Системы счислений

Системами счислений называется метод записи тех или иных чисел, а также представление этих чисел при помощи письменных знаков. Числом называется мера, имеющая количественную характеристику. Цифрами называются письменные знаки, которые используются для записей тех или иных чисел.

Какие бываю цифры? Они бывают разные. Наиболее распространенными на сегодняшний день являются, разумеется, арабские. Они представлены в виде интервала от 0 до 9. Легенда гласит, что арабские цифры изначально зарождались в виде вариаций расположения линий, которые образовывали между собой углы. Таким образом, единица состояла из двух палок, которые образовывали взаимный угол, и так далее. Загадкой остается нуль – абсолютное ничего. После арабских цифр идут римские, которые представляются в виде букв. Чаще всего их используют при обозначении исторических веков.

Стоит ли доказывать, что чисел больше чем цифр? Все очевидно! Таким образом, можно сказать что любое число, которое принадлежит к разряду двузначных и выше, есть ни что иное, как определенная последовательность (или комбинация) цифр. А уже способы записи этих чисел и называются системами счисления.

Вообще говоря, величина может иметь зависимость от порядка расположения цифр в записи, а может и не иметь. На такое свойство оказывает влияние сама система счисления.

Какие же бывают системы:

• позиционные;
• непозиционные;
• смешанные.

Примером этой системы являются денежные знаки. У нас в стране имеются разные номиналы валюты: от рубля до 5000 тысяч, что известно всем. Так, чтобы получить ту или иную сумму в рублевом эквиваленте, необходимо задействовать определенное количество денежных знаков.

Если в конкретном случае сумму, на которую можно купить тот или иной предмет, разбавлять нулями в тех местах, где номиналы не используются, можно получить огромное число. Оно, разумеется, практически никакого отношения к предмету не имеет и является ложным или ошибочным. Это значит, что число в данном случае принадлежит позиционной системе счисления.

Логично предположить, что в противоположной системе, непозиционной, величина числа не имеет никакой зависимости от положения цифр в числе. Получается, что если номинал будет приписываться к каждой цифре, то эти знаки (они будут составными) можно будет перемешивать. И если результат от этого не изменится, значит, число принадлежит к непозиционной системе.